行列と線形代数
関数のまとめ
MATLABの中での行列
作成
加算と減算
ベクトル積と転置
行列の乗算
単位行列
Kronecker テンソル積
ベクトルと行列のノルム
線形方程式の解法
概要
正方システム
過多システム
過少システム
逆行列と行列式
概要
擬似逆行列
LU, QR,
コレスキ分解
コレスキ因子分解
LU因子分解
QR因子分解
行列のベキと指数
固有値
特異値分解
多項式と内挿
多項式
多項式関数のまとめ
多項式の表現
多項式の根
特性多項式
多項式の計算
コンボリューションとデコンボリューション
多項式の微分
多項式のカーブフィッテング
部分分数展開
内挿
内挿関数のまとめ
1次元内挿
2次元内挿
内挿法の比較
内挿と多次元配列
散布データの三角メッシュと内挿
高次元の散布データの三角形分割と内挿
参考文献
データ解析と統計量
列方向のデータセット
基本的なデータ解析関数
関数のまとめ
共分散係数と相関係数
有限差分
データの前処理
欠測値
異常値の除去
回帰とカーブフィッテング
多項式回帰
パラメータが線形である方程式の回帰
多変数回帰
ケーススタディ：カーブフィッテング
多項式近似
残差の解析
指数近似
誤差の範囲
Basic Fitting インタフェース
差分方程式とフィルタリング
フーリエ解析と高速フーリエ変換
(FFT)
関数のまとめ
はじめに
変換されたデータのゲインと位相
FFTの長さとスピード
関数を引数とする関数
関数のまとめ
MATLABの中の関数表現
数学関数のプロット
関数の最小化と零点の検出
1変数関数の最小化
複数変数関数の最小化
最小化オプションの設定
関数のゼロの探索
実際の問題
トラブルシュート
最適化コードをMATLABバージョン5の書式に変換
数値積分(求積法)
例題：曲線の長さの計算
例題：2重積分
微分方程式
ODE問題とDAE問題に対する初期値問題
ODE 関数のまとめ
初期値 ODE 問題の導入
初期値問題のソルバ
ODE 問題の表現
ODE ソルバ性能の改良
例題：ODE 初期値問題ソルバの適用
質問と回答とトラブルシュート
ODEsに対する境界値問題
BVP 関数のまとめ
境界値 ODE 問題の紹介
境界値問題ソルバ
BVP 問題の表現
良い初期推定の作成法
BVP ソルバ性能の改良
偏微分方程式
PDE 関数のまとめ
PDE問題の紹介
MATLAB 偏微分方程式ソルバ
PDE 問題の表現
PDE ソルバ性能の改良
例題：電気力学問題
参考文献
スパース行列
関数のまとめ
はじめに
スパース行列ストレージ
一般的なストレージ情報
スパース行列の作成
MATLABの外部からスパース行列を読み込む
スパース行列の可視化
非ゼロ要素に関する情報
スパース行列のグラフィカルな表示
関数findとスパース行列
例題:隣接行列とグラフ
隣接行列の紹介
隣接行列を使ったグラフ表示
Bucky ボール
空気の流れに関するモデル
スパース行列の演算
計算について
標準数学演算
置換と並べ替え
因子分解
連立方程式
固有値と特異値
参考文献