Mathematics

スパース行列の可視化

MATLABは、スパース行列に関する情報を量的にも、グラフィカルにも表示する関数をいくつか用意しています。

この節は、つぎの事柄の情報について説明します。

• 非ゼロ要素に関する情報を得る
• スパース行列のグラフの可視化
• 非ゼロ要素のインデックスと値の検出

非ゼロ要素に関する情報

スパース行列の非ゼロ要素に関する高水準の情報を得る関数がいくつか用意されています。

• nnz は、スパース行列の中の非ゼロ要素の数を表します。
• nonzeros は、スパース行列の非ゼロ要素すべてを含む列ベクトルです。
• nzmaxは、スパース行列の非ゼロ要素に対して割り当てられたストレージ総容量を表します。

これらのいくつかを試すため、Harwell-Boeingで記述されているものの一つであるスパース行列west0479をロードします。

load west0479
whos
  Name           Size         Bytes  Class

  west0479     479x479        24576  sparse array 

この行列は、8ステージの化学蒸留過程をモデル化したものです。

つぎのコマンドを試してください。

nnz(west0479)

ans =

        1887

format short e
west0479
   
west0479 =
    
  (25,1)      1.0000e+00
  (31,1)     -3.7648e-02
  (87,1)     -3.4424e-01
  (26,2)      1.0000e+00
  (31,2)     -2.4523e-02
  (88,2)     -3.7371e-01
  (27,3)      1.0000e+00
  (31,3)     -3.6613e-02
  (89,3)     -8.3694e-01
  (28,4)      1.3000e+02
    .
    .
    .
   

nonzeros(west0479);
    ans =
    
   1.0000e+00
  -3.7648e-02
  -3.4424e-01
   1.0000e+00
  -2.4523e-02
  -3.7371e-01
   1.0000e+00
  -3.6613e-02
  -8.3694e-01
   1.3000e+02
    .
    .
    .

注意    nonzeros の一覧表示を停止するには、Ctrl-Cを使ってください。

最初、nnzはデフォルトにより、nzmaxと同じ値であることに注意してください。これは、非ゼロ要素の数が、非ゼロに対して割り当てられるストレージの位置の数と同じだからです。しかし、その後ある配列要素をゼロにしてもMATLABはメモリを開放しません。いくつかの行列要素の値をゼロにすると、nnzの値が変化しますが、nzmaxの値は変化しません。

必要なら行列にいくつかの非ゼロ要素を加えることができます。しかし、nzmaxのオリジナルな値によって制約を受けるものではありません。

MATLABの外部からスパース行列を読み込む

スパース行列のグラフィカルな表示