Mathematics

正方システム

共通なことは、正方係数行列Aと単一右辺列ベクトルbを含んでいることです。解x = A\bは、bと同じサイズになります。例えば、

x = A\u

x =
      10
     -12
       5

A*xが、厳密な意味でuになることを確認してください。

A,Bが正方で、同じサイズならば、X = A\Bもまた同じサイズになります。

X = A\B

X =
      19    -3    -1
     -17     4    13
       6     0    -6

A*Xが、厳密な意味でBになることを確認してください。

これら2つの例題は、厳密な意味で、整数解になります。これは、係数行列は、pascal(3)で求めているためです。すなわち、この行列の行列式は1になっているからです。節の後半で、丸め誤差の影響が、現実的な計算に生じているものを考えます。

正方行列Aが、線形に独立な列をもっていない場合、特異、非正則と言います。Aが非正則ならば、AX = Bでの解は、存在しないか、または、ユニークな解ではありません。バックスラッシュ演算A\Bは、Aが特異に近い場合、ワーニングを表示し、特異である場合、エラーになります。

概要

過多システム