Mathematics

関数のまとめ

関数は、基本的に列方向にデータ解析を行ないます。これらの関数は、MATLABのdatafunデレクトリに配置されています。

この節は、行データと列データを使用することのいくつかのヒントを記述しています。そして、いくつかの基本的な例題も示しています。

関数	詳細
cumprod	要素の累積積
cumsum	要素の累積和
cumtrapz	累積台形数値積分
diff	微分関数と微係数近似
max	要素の中の最大値の検出
mean	平均値
median	中央値
min	要素の中の最小値の検出
prod	要素の積
sort	大きい順に並び替え
sortrows	行を大きい順に並び替え
std	標準偏差
sum	要素の和
trapz	台形数値積分

プロットしたデータに対して、最大値、最小値、平均値、中央値、レンジ、標準偏差の計算や、これらの統計量のプロット作成に関する情報について、プロット作成の節のデータの統計量をグラフに付加 を参照してください。

行データと列データの取り扱い

これらの関数へのベクトル入力引数に関して、ベクトルは行方向または列方向のどちらでも構いません。しかし、配列引数に対して、関数は配列の中のデータの列方向に機能します。例えば、ある配列にmaxを適用するとすれば、各々の列に対して適用され、最大値を含む行ベクトルを出力します。

注意   M-ファイルを使って、より多くの機能を加えることができます。しかし、それを行なうのに、行ベクトルを取り扱う場合は注意が必要です。ユーザ自身の列方向を処理するM-ファイルを書くならば、他のM-ファイルもチェックしてください。例えば、mean.mやdiff.mを参照してください。

基本的な例題

交通量の例題を続けます。つぎのステートメント

mx = max(count)
mu = mean(count)
sigma = std(count)

は、つぎの結果を出力します。

mx =
          114          145          257

mu = 
      32.0000      46.5417      65.5833

sigma =
      25.3703      41.4057      68.0281

最小値と最大値になる部分のインデックスを求めるには、2番目の出力引数も設定します。例えば、

[mx,indx] = min(count)
mx =
      7     9     7

indx =
      2    23    24

は、最初の観測位置では02h00、2番目では23h00、3番目では24h00に最小の交通量が記録されています。

n要素すべてが1の行列との外積を使って、各々の列データから平均値を取り除きます。

[n,p] = size(count)
e = ones(n,1)
x = count - e*mu

データの並べ替えは、全データセットに渡り、ベクトル関数を計算するのに利用可能です。例えば、全データセットの中で最小値を求めるには、つぎのようにすると簡単です。

min(count(:))

結果は、つぎのようになります。

ans =
      7

count(:)により、24行3列の行列を72行1列の列ベクトルに並べ替えます。

基本的なデータ解析関数

共分散係数と相関係数