MATLAB Function Reference

trapz

台形数値積分

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Z = trapz(Y)
Z = trapz(X,Y)
Z = trapz(...,dim)

詳細

Z = trapz(Y) は、台形則(単位間隔で)を使って Y の積分近似を計算します。単位間隔ではないデータの積分を行うためには、間隔の増分を Z に掛けてください。

Y がベクトルの場合、trapz(Y) は Y の積分です。

Y が行列の場合、trapz(Y) は各列での積分を要素とする行ベクトルです。

Y が多次元配列の場合、trapz(Y) は最初の 1 でない次元で実行します。

Z = trapz(X,Y) は、台形積分を使って、X について Y の積分を計算します。

X が列ベクトルで、Y が最初の 1 でない次元が length(X) である配列の場合、trapz(X,Y) はこの次元で実行されます。

Z = trapz(...,dim) は、スカラ dim で指定した Y の次元で積分を行います。X が与えられているとしたら、その長さは size(Y,dim) と同じでなければなりません。

例題

の正確な値は 2 です。

一定間隔のグリッド上で数値近似を行うために、

X = 0:pi/100:pi;
Y = sin(x);

を使います。このとき、

Z = trapz(X,Y)

と

Z = pi/100*trapz(Y)

の結果は、どちらも

Z =
    1.9998

です。一定間隔でない例は、つぎのように求められます。

X = sort(rand(1,101)*pi);
Y = sin(X);
Z = trapz(X,Y);

この結果は、一定間隔のグリッドを考えたときよりも精度が良くありません。あるランダムなサンプル値の結果は、つぎのようになります。

Z =
    1.9984

参考

cumsum, cumtrapz

trace

treelayout