Signal Processing Toolbox

impinvar

アナログ/ディジタルフィルタ変換のインパルス不変応答法

表示

[bz,az] = impinvar(b,a,fs)
[bz,az] = impinvar(b,a)
[bz,az] = impinvar(b,a,fs,tol)

詳細

[bz,az] = impinvar(b,a,fs) は、そのインパルス応答が1/fsでスケールされた係数bおよびaをもつアナログフィルタのインパルス応答と等価になる分子係数bzと分母係数azをもつディジタルフィルタを作成します。引数fsを設定しない [bz,az]  =  impinvar(b,a)は、fsにデフォルト値である1  Hzを使用します。

[bz,az] = impinvar(b,a,fs,tol) は、極が重根であるかどうかを判定するためにトレランス tol を設定します。トレランスを大きくすると、impinvar は、近くの極を同じものと判断します。デフォルトは、0.001または極の大きさの0.1%です。極の値の精度は、roots関数により得られる精度までしかもっていません。

例題

10 Hzのサンプリング周波数をもつimpinvarを使って、アナログローパスフィルタをディジタルフィルタに変換します。

[b,a] = butter(4,0.3,'s');
[bz,az] = impinvar(b,a,10)
bz =
  1.0e-006 *
   -0.0000    0.1324    0.5192    0.1273         0
az =
    1.0000   -3.9216    5.7679   -3.7709    0.9246

アルゴリズム

impinvar は、つぎのように、参考文献[1]に記述されているアナログ/ディジタル伝達関数変換のインパルス不変応答法を実行します。

1. bとaで表現されるシステムの部分分数展開を求めます。
2. 極pを極exp(p/fs)に置き換えます。
3. ステップ1の留数とステップ2の極からシステムの伝達関数係数を求めます。

参考

bilinear	双1次変換を使って変数のマッピング
lp2bp	ローパスフィルタからバンドパスアナログフィルタへの変換
lp2bs	ローパスフィルタからバンドストップアナログフィルタへの変換
lp2hp	ローパスフィルタからハイパスアナログフィルタへの変換
lp2lp	ローパスプロトタイプのローパスアナログフィルタへの変換

参考文献

[1] Parks, T.W., and C.S. Burrus, Digital Filter Design, John Wiley & Sons, 1987, pp. 206-209.

ifft2

impz