nichols (Control System Toolbox関数リファレンス)

LTIシステムのNichols周波数応答

表示

nichols(sys)
nichols(sys,w)

nichols(sys1,sys2,...,sysN)
nichols(sys1,sys2,...,sysN,w)
nichols(sys1,'PlotStyle1',...,sysN,'PlotStyleN')

[mag,phase,w] = nichols(sys)
[mag,phase] = nichols(sys,w)

詳細

nichols は、LTIモデルの周波数応答を計算し、それをNichols座標にプロットします。Nichols線図は、SISOシステムの開ループおよび閉ループ特性を解析するのに役立ちますが、MIMO制御ループの検討には、ほとんど役立ちません。Nichols線図を既存の SISO Nichols線図に重ねる場合は、ngrid を使用します。

nichols(sys) は、LTIモデルsysのNichols線図を作成します。このモデルは、連続系でも離散系でも、また、SISOでもMIMOでも構いません。MIMOの場合、nicholsは、Nichols線図の配列を作成し、各線図は特定のI/Oチャンネル応答を示します。周波数範囲とグリッドラインは、システムの極と零点を基に自動的に決まります。

nichols(sys,w) は、図に使用する周波数範囲または周波数点を明示的に設定します。特定の周波数間隔[wmin,wmax]を対象とするには、w = {wmin,wmax}と設定します。特定の周波数点を使用するには、希望する周波数のベクトルを、wに設定します。対数間隔の周波数ベクトルを作成するには、logspaceを使用します。周波数は、ラジアン/秒で設定してください。

nichols(sys1,sys2,...,sysN)、または、 nichols(sys1,sys2,...,sysN,w)は、複数のLTIモデルのNichols線図を1つのFigureに重ね書きします。すべてのシステムは、同じ数の入力数と出力数をもたなければなりませんが、それ以外については、連続系システムと離散系システムを混在させることもできます。また、つぎの表示を使って異なるカラー、ラインスタイル、マーカをシステム毎に設定することもできます。

nichols(sys1,'PlotStyle1',...,sysN,'PlotStyleN')

例題については、bodeを参照してください。

左辺の引数を設定した場合、

[mag,phase,w] = nichols(sys)
[mag,phase] = nichols(sys,w)

は、周波数w(ラジアン/秒単位)での周波数応答のゲインと位相(度)を出力します。出力のmagとphaseは、bodeで作成される配列と同様な3-D配列です(リファレンスのbodeを参照)。それらの次元は、つぎのとおりです。

(出力数)X(入力数)X(wの長さ)

注意事項

sysがFRDモデルの場合、nichols(sys,w)は、wに、sys.frequencyの中に周波数のみを含ませることができます。

例題

つぎのシステムのNichols応答をプロットします。

num = [-4 48 -18 250 600];
den = [1 30 282 525 60];
H = tf(num,den)

nichols(H); ngrid

アルゴリズム

bodeを参照してください。

参考
bode Bode線図

evalfr 単一複素数周波数点での応答

freqresp 周波数応答計算

ltiview LTIシステムビューワの起動

ngrid Nichols 線図のグリッド

nyquist Nyquist 線図

sigma 特異値プロット

ngrid norm