Signal Processing Toolbox

fir2

ウィンドウベースの有限インパルス応答フィルタの設計 − 任意応答

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b = fir2(n,f,m)
b = fir2(n,f,m,window)
b = fir2(n,f,m,npt)
b = fir2(n,f,m,npt,window)
b = fir2(n,f,m,npt,lap)
b = fir2(n,f,m,npt,lap,window)

詳細

fir2は、任意の形状の周波数応答をもつ周波数サンプリングベースのディジタルFIRフィルタを設計します。

注意    標準的なローパス、バンドパス、ハイパス、およびバンドストップフィルタの場合には、fir1を使用します。

b = fir2(n,f,m) は、 n 次のFIRフィルタの( n+1 )個の係数を含んだ行ベクトル b を出力します。このフィルタの周波数-ゲイン特性は、ベクトル f および m によって与えられる特性と一致します。

• fは、0〜1の範囲の周波数点を表すベクトルで、1はサンプリング周波数の1/2(Nyquist周波数)です。fの最初の点は0、最後の点は1でなければなりません。周波数点は、昇順でなければなりません。
• mは、fに設定した点での希望のゲイン応答を含んだベクトルです。
• f と m は、同じ長さでなければなりません。
• 周波数応答図の中でステップを表わすには、1つの周波数で複数のゲイン応答を記述しなければなりません。このように、同じ周波数を重複して設定することも可能です。

フィルタの形状を表示するには、plot(f,m)を使用します。

出力されるフィルタ係数bは、zの次数の降順で表わします。

b = fir2(n,f,m,window) は、列ベクトルwindowで設定されたウィンドウをフィルタ設計に使用します。ベクトルwindowは、(n+1)の要素長でなければなりません。ウィンドウが設定されていなければ、fir2は、長さn+1のHammingウィンドウ(hammingを参照)を使用します。

b = fir2(n,f,m,npt) 、または、b = fir2(n,f,m,npt,window) は、windowの設定の有無に関係なく、fir2が周波数応答を補間するグリッドの点数nptを設定します。

b = fir2(n,f,m,npt,lap) および

b = fir2(n,f,m,npt,lap,window) は、windowの設定の有無に関係なく、fir2が、設定する周波数点が重なる部分で、遷移帯をスムーズにするために使用する領域のサイズlapを設定します。

nptとlapの詳細については、"アルゴリズム"の節を参照してください。

アルゴリズム

希望の周波数応答は、長さnptの緻密かつ等間隔のグリッド上に補間されます。デフォルトでは、nptは512です。fで設定する点が同じ値の場合、lap 点の領域は、必要な周波数応答のスムーズな遷移帯を得るために、この周波数のまわりに設定されます。デフォルトでは、lap は25です。フィルタ係数は、グリッドに逆高速フーリエ変換を適用し、ウィンドウを乗算することにより得られます。デフォルトでは、これはHammingウィンドウです。

例題

30次のローパスフィルタを設計し、希望の周波数応答と実際の周波数応答を重ねてプロットします。

f = [0 0.6 0.6 1]; m = [1 1 0 0];
b = fir2(30,f,m);
[h,w] = freqz(b,1,128);
plot(f,m,w/pi,abs(h))
legend('Ideal','fir2 Designed')
title('Comparison of Frequency Response Magnitudes')

参考

butter	Butterworthアナログおよびディジタルフィルタの設計
cheby1	Chebyshev I型フィルタの設計(通過帯域リップル)
cheby2	Chebyshev II型フィルタの設計(遮断帯域リップル)
ellip	楕円フィルタの設計
fir1	ウィンドウベースの有限インパルス応答フィルタの設計 − 標準応答
maxflat	汎用ディジタルButterworthフィルタの設計
remez	Parks-McClellan最適FIRフィルタの設計
yulewalk	巡回型ディジタルフィルタの設計

fir1

fircls