Control System Toolbox関数リファレンス

acker

単入力システムに対して用いる極配置設計法

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k = acker(A,b,p)

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単入力システム

および希望する閉ループの極の位置を設定するベクトルpを仮定した場合、acker (A,b,p)は、Ackermannの公式[1]を使って、状態フィードバックが、位置pに閉ループ極を置くようなゲインベクトルkを計算します。つまり、 の固有値が、pの要素と(順序付けまで)一致します。ここで、Aは状態伝達行列、bは状態伝達ベクトルへの入力です。

ackerは、 y = cxが単出力の場合、行列Aを転置し、bの代わりに、c'を代入して、エスティメータのゲイン選択を行います。

l = acker(a',c',p).'

制限

ackerは、単入力システムに限定され、の組み合わせは、可制御でなければなりません。

この方法は、数値的には信頼性が低く、5次を超える次数の問題、または可制御性の低いシステムでは、急速に信頼性が低下します。より一般的で、信頼性の高い方法である関数placeを参照してください。

参考
lqr         最適LQレギュレータ

place       極配置設計法

rlocus, rlocfind  根軌跡法

参考文献

[1] Kailath, T., Linear Systems, Prentice-Hall, 1980, p. 201.

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