Control System Toolbox関数リファレンス

rlocus

Evans根軌跡法

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rlocus(sys)
rlocus(sys,k)

[r,k] = rlocus(sys)
r = rlocus(sys,k)

詳細

rlocus は、SISO開ループモデルのEvans根軌跡を計算します。根軌跡は、(負のフィードバックを仮定した)フィードバックゲインの関数として閉ループ極の軌道を与えます。根軌跡は、閉ループ極位置上の変化するフィードバックゲインの影響を研究するために使用します。つぎに、これらの位置は、時間応答および周波数応答に関する間接的情報を提供します。

rlocus(sys) は、開ループSISOモデルsysの根軌跡を計算し、プロットします。この関数は、sysを適切に設定することによって、つぎのような任意の負のフィードバックループに適用することができます。

sysが伝達関数

をもっている場合、閉ループ極は

rlocusの根であり、rlocusは、スムーズなプロットを作成するように正のゲインの集合を選択します。または、

rlocus(sys,k)

は、ユーザ設定ゲインのベクトルkを使って、根軌跡をプロットします。

左辺の引数を設定すると、

[r,k] = rlocus(sys)
r = rlocus(sys,k)

は、選択したゲインのベクトルk とこれらのゲインに対する複素根の位置rを出力します。行列rは、length(k)の列をもち、そのj番目の列は、ゲインk(j)に対する閉ループ根を表示します。

例題

つぎのシステム

の根軌跡を計算して、プロットします。

h = tf([2 5 1],[1 2 3]);
rlocus(h)

例題については、マニュアルの"根軌跡設計"や"ハードディスクの読み/書きヘッドコントローラ"を参照してください。

参考
pole        システムの極

pzmap       極-零点の配置図

rlocfind

rltool