Control System Toolbox関数リファレンス

rlocfind

根軌跡プロットからフィードバックゲインを選択

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[k,poles] = rlocfind(sys)
[k,poles] = rlocfind(sys,p)

詳細

rlocfind は、根軌跡上の特定の極に関連したフィードバックゲインを出力します。 rlocfindは、連続時間および離散時間SISOシステムいずれでも機能します。

[k,poles] = rlocfind(sys) は、rlocusで作成されたSISOシステムsysの根軌跡プロットからの対話形式のゲイン選択のために使用します。関数rlocfind は、特定の極位置を選択するために、使用する根軌跡線図上にクロスヘアカーソルを移動し、設定します。この点に関連した根軌跡ゲインはkに出力され、列ベクトルpolesに、このゲインに対する閉ループ極が含まれます。このコマンドを使用するためには、SISO開ループモデルsysの根軌跡がカレントFigureのウィンドウに存在していなければなりません。

[k,poles] = rlocfind(sys,p) は、希望する根の位置からなるベクトルpを使い、これらの位置のそれぞれに対して根軌跡ゲイン(すなわち、閉ループの根の1つが希望する位置に近いようなゲイン)を計算します。ベクトルkのj番目の要素は、極位置p(j)に対する計算されたゲインで、行列polesのj番目の列は、結果の閉ループ極を表示します。

例題

システム

の閉ループ極が、減衰率 = 0.707であるようなフィードバックゲインを決定します。

h = tf([2 5 1],[1 2 3]);
rlocus(h)         % 根軌跡のプロット

k = rlocfind(h)  % 減衰率 = 0.707の極をグラフィック上で選択

アルゴリズム

[k,poles] = rlocfind(sys,p)は、次式からゲインkを求めます。

k = abs(d(p)/n(p))

ここで、pは、関数rlocfind(または、マウスで設定)に入力引数として与える複素数の点で、nとdは、sysに関連した伝達関数の分子多項式、分母多項式です。ゲインkに関連した極は、次式で計算されます。

poles = roots(k*n(s) + d(s))

制限

rlocfindは、入力引数を1つのみ設定すると、根軌跡がカレントFigureのウィンドウ内にあるものと見なします。

参考
rlocus      根軌跡プロット

rltool      根軌跡設計GUI

参考文献

[1] Ogota, K., Modern Control Engineering, Prentice Hall, 1970.

reshape

rlocus