Signal Processing Toolbox

tf2zp

伝達関数型から零点-極-ゲイン型への変換

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[z,p,k] = tf2zp(b,a) 

詳細

tf2zp は、伝達関数の零点、極、ゲインを求めます。

[z,p,k] = tf2zp(b,a) は、伝達関数パラメータb と aから零点z、極p、ゲインkを求めます。

• 分子多項式は、行列bの列として表されます。
• 分母多項式は、ベクトルaで表されます。

つぎのSIMO連続時間システムを伝達関数型で

または、

与えると、tf2zpの出力から単入力、多出力(SIMO)の分解した伝達関数型を作成することができます。

または

tf2zpの入力引数と出力引数の説明を行います。

• ベクトルaは、s (または、(z-1)の次数の高いものから低いものへ分母多項式A(s) (または、A(z))の係数を設定します。
• 行列 b のi 番目の行は、分子多項式(B(s)またはB(z))の係数を表します。bの行数は出力と同じに設定します。
• 連続時間システムに対して、bの列の数n_bは、ベクトルaの長さn_aより短いか等しくなければなりません。
• 離散時間システムに対して、bの列の数n_bは、ベクトルaの長さn_aより短いか等しくなければなりません。仮に、この条件が満たされていない場合、関数eqtflengthを使って、同じ長さのベクトルにしてください。
• 零点の位置は、行列zの列に出力されます。この列は、bの行数と同じです。
• 極の位置は、列ベクトルpに出力され、各分子伝達関数のゲインはベクトルkに出力されます。

関数tf2zpは、MATLABの基本モジュールに含まれています。

例題

つぎの離散時間システムの零点、極、ゲインを計算しましょう。

% 分子ベクトルbと分母ベクトルaを設定

b = [2 3];
a = [1 0.4 1];
% tf2zpを使う前に、関数eqtflengthを使って、分子と分母の長さを等しくします。

[b,a] = eqtflength(b,a);
% tf2zp を使って、零点-極-ゲイン型を作成
[z,p,k] = tf2zp(b,a)

z =
         0
   -1.5000

p =
   -0.2000 + 0.9798i
   -0.2000 - 0.9798i

k =
   2

参考

sos2zp	ディジタルフィルタ2次型にパラメータを零点-極-ゲイン型に変換
ss2zp	状態空間フィルタパラメータから零点-極-ゲイン型への変換
tf2sos	ディジタルフィルタ伝達関数パラメータを二次型に変換
tf2ss	伝達関数フィルタパラメータを状態空間型に変換
zp2tf	零点-極-ゲイン型フィルタパラメータを伝達関数型に変換

tf2ss

tfe