Signal Processing Toolbox

conv2

2次元コンボリューション

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C = conv2(A,B)
C = conv2(A,B,'shape')

詳細

C = conv2(A,B) は、行列Aと行列Bの2次元コンボリューションを計算します。これらの行列の一方が2次元FIRフィルタを記述している場合には、もう一方の行列が2次元フィルタ処理されます。

出力行列Cの各次元は、入力行列の対応する次元の和から1を引いた大きさになります。[ma,na] = size(A)かつ[mb,nb] = size(B)の場合、

size(C) = [ma+mb-1,na+nb-1]

C = conv2(A,B,'shape') は、2次元コンボリューションの中からshapeで設定した部分を取り出します。ここで、

• full：2次元コンボリューションのすべての結果を出力します(デフォルト)。
• same：コンボリューションの結果から中心部をAと同じ大きさになるように出力します。
• valid：エッジにゼロを加えないで、コンボリューション計算を行なった部分を取り除いて、出力されます。このオプションを使用すると、size(A) > size(B)の場合、size(C) = [ma-mb+1,na-nb+1]となります。

conv2は、size(A) > size(B)のとき、実行速度が速くなります。

関数conv2 は、MATLABの基本モジュールに含まれています。

例題

イメージ処理において、Sobelエッジ検出演算は入力配列と特別に設定した行列Sとの2次元コンボリューションです。

s = [1 2 1; 0 0 0; -1 -2 -1];

任意のイメージIが与えられると、つぎのステートメントにより水平エッジを抽出します。

h = conv2(I,s);

つぎのステートメントにより、まず垂直エッジを抽出し、つぎに水平エッジと垂直エッジを合成します。

v = conv2(I,s');
v2 = (sqrt(h.^2 + v.^2))

参考

conv	コンボリューションおよび多項式乗算
convn	N次元コンボリューション(MATLAB Function Referenceを参照)
deconv	デコンボリューションおよび多項式除算
filter2	2次元ディジタルフィルタリング
xcorr	相互相関関数の推定
xcorr2	2次元相互相関

conv

convmtx