MATLAB Function Reference

det

行列式

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d = det(X)

詳細

d = det(X) は、正方行列X の行列式を出力します。X の要素がすべて整数の場合、結果のd もまた整数です。

注意

行列の特異性の検査として、det(X) ==0 を用いることは、小さな整数要素からなる小規模な行列に対してのみ適切な方法です。abs(det(X))<= tolerance を用いて特異性を検査することは、正しいトレランスを選択することが困難なため、推奨できません。関数cond(X)が、特異行列やそれに近い行列のチェックを行います。

アルゴリズム

行列式は、Gaussの消去法で得られた三角行列因子から計算されます。

[L,U] = lu(A)
s =  det(L)        % これは必ず +1 または -1 です。 
det(A) = s*prod(diag(U))

例題

ステートメント A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

は、つぎの行列を生成します。

A =
     1       2       3
     4       5       6
     7       8       9

これは特異行列で、d = det(A) の結果として、d = 0 が得られます。A(3,3)を A(3,3) = 0 に置き換えると、行列 Aは特異行列ではなくなります。d = det(A)の結果は d = 27 となります。

参考

cond, condest, inv, lu, rref

代数演算子 \, /

depfun

detrend