cond (MATLAB Function 参考文献)

逆行列の条件数

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c = cond(X)
c = cond(X,p)

詳細

行列の条件数は、データ内の誤差に対する線形方程式システムの解の感度の尺度になります。条件数は、逆行列や線形方程式の解の精度の指標を与えます。1 に近い cond(X) と cond(X,p) の値は、条件の良い行列であることを示します。

c = cond(X) は、X の最大特異値と最小特異値の比である 2-ノルム条件数を出力します。

c = cond(X,p) は、p-ノルムの行列の条件数を出力します。

norm(X,p) * norm(inv(X),p

p が ...の場合
cond(X,p) は、つぎの出力を行います。

1
1-ノルム条件数

2
2-ノルム条件数

'fro'
Frobenius のノルム条件数

inf
無限大ノルム条件数

`p` が ...の場合	`cond(X,p)` は、つぎの出力を行います。
`1`	1-ノルム条件数
`2`	2-ノルム条件数
`'fro'`	Frobenius のノルム条件数
`inf`	無限大ノルム条件数

アルゴリズム

cond ( p = 2 のとき) のアルゴリズムは、特異値分解 svd を使っています。

参考

condeig, condest, norm, normest, rank, rcond, svd

参考文献

Anderson, E., Z. Bai, C. Bischof, S. Blackford, J. Demmel, J. Dongarra, J. Du Croz, A. Greenbaum, S. Hammarling, A. McKenney, and D. Sorensen, LAPACK User's Guide, Third Edition, SIAM, Philadelphia, 1999.

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