MATLAB Function Reference

rref, rrefmovie

行の階段型への変換

表示

R = rref(A)
[R,jb] = rref(A)
[R,jb] = rref(A,tol)
rrefmovie(A)

詳細

R = rref(A) は、部分ピボットを使った Gauss Jordan 消去法で、A を行の階段型に変換します。列の要素が無視できるかどうかを判定するための許容値のデフォルトは、次式で与えられます。

(max(size(A))*eps *norm(A,inf)) 

[R,jb] = rref(A) は、つぎのようなベクトル jb も出力します。

• r = length(jb) は、A のランクです。
• x(jb) は、線形システム Ax = b の範囲を設定する変数です。
• A(:,jb) は、A の範囲に対する基底です。
• R(1:r,jb) は、r行r列の単位行列です。

[R,jb] = rref(A,tol) は、ランクの判定で、与えられた許容値を使います。

丸め誤差により、このアルゴリズムは、rank, orth、null のランクと異なる値を計算する場合があります。

rrefmovie(A) は、このアルゴリズムの計算過程を表示します。

例題

フルランクでない魔方陣に対して、rref を使います。

A = magic(4), R = rref(A)
A =
   16    2    3   13
    5   11   10    8
    9    7    6   12
    4   14   15    1
R =
    1    0    0    1
    0    1    0    3
    0    0    1   -3
    0    0    0    0

参考

inv, lu, rank

round

rsf2csf