Programming and Data Types

空行列

少なくとも1つの次元がゼロに等しい行列は、空行列 と呼ばれます。最もシンプルな空行列は、0行0列です。より複雑な行列の例は、0行5列、あるいは10-by-0-by-20です。

0行0列行列を作成するには、値を指定せずに鍵括弧を利用します。

A = [];

whos A
  Name      Size         Bytes  Class

  A         0x0              0  double array

関数zeros, ones, rand, eyeを使って、他のサイズの空配列を作成できます。たとえば、0行5列行列を作成するには、つぎのようにします。

E = zeros(0,5)

空行列に対する演算

空行列に関する基本的なモデルは、m行n列の行列に対し設定される任意の演算で、mとnが結果の次元で、m または nのどちらかがゼロでも可能です。結果の大きさは、同じ関数で計算したものと同じで、結果の内容がゼロで見積もられたものです。

たとえば、水平方向への連結

C = [A B]

は、AとBの行数が等しいことが必要です。それで、Aがm行n列で、Bがm行p列ならば、Cはm行(n+p列になります)。これは、m、n、pのいずれかがゼロでも成り立ちます。

MATLABの中のほとんどの演算は、行ベクトルまたは列ベクトルを生みます。これは、結果が空行ベクトルになる場合も可能です。

r = zeros(1,0)

または、空列ベクトル

C = zeros(0,1)

も可能です。MATLAB の中のすべての行列を使って、次元に関する整合性に関するルールが成り立ちます。つぎの例題の中で、1行3列の行列を0行3列の空行列を付加しようとする試みは、エラーになります。

[1 2 3] + ones(0,3)
??? Error using ==> +
Matrix dimensions must agree.

sum やmaxのようなMATLAB関数は、次元を減らす機能をもっています。行列を引数とすると、これらの関数は、結果をベクトルとして出力します。また、ベクトルを入力すると、スカラを出力します。空を入力すると、つぎのような結果になります。

• sum([ ]) is 0
• prod([ ]) is 1
• max([ ]) is [ ]
• min([ ]) is [ ]

If または Whileと空行列の利用

ifまたはwhileステートメントの式部分が空行列になる場合は、MATLABは式をfalseとして評価します。つぎの例は、Aが空配列なのでステートメントS0を実行します。

A = ones(25,0,4);

if A
   S1
else
   S0
end

コマンド/関数の双対性

エラーとワーニング