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[z,p,k] = ellipap(n,Rp,Rs)
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[z,p,k] = ellipap(n,Rp,Rs)
は、通過帯域に Rp dBのリップルをもち、通過帯域のピーク値から Rs dB低い遮断帯域をもつ n 次の楕円アナログローパスフィルタのプロトタイプの零点、極、および利得を出力します。零点および極は、長さ n の列ベクトル z と p に、また利得はスカラ k にそれぞれ出力されます。 n が奇数の場合、 z は長さ( n -1)となります。伝達関数は、つぎのように表されます。
楕円フィルタは、通過帯域と遮断帯域の両方で等リップルをもちます。楕円フィルタは、ButterworthフィルタやChebyshevフィルタより、鋭いロールオフ特性を示しますが、通過帯域と遮断帯域の両方に等リップルをもちます。4つの標準的なフィルタタイプの中では、一般に、楕円フィルタが最小次数で、与えられる性能仕様を満足します。
ellipは、カットオフ周波数
を、正規化される結果に対して1に設定します。カットオフ周波数は、通過帯域のエッジの周波数で、フィルタは10-Rp/20のゲイン応答をもちます。
アルゴリズム
ellipapは、参考文献[1]に記述されているアルゴリズムを使用します。これは、Mファイルellipkを使って第1種の完全楕円積分を計算し、M-ファイルellipjを使ってヤコビアンの楕円関数を計算します。
参考
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Besselアナログローパスフィルタのプロトタイプ |
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Butterworthアナログローパスフィルタのプロトタイプ |
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Chebyshev I型アナログローパスフィルタのプロトタイプ |
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Chebyshev II型アナログローパスフィルタのプロトタイプ |
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楕円フィルタの設計 |
参考文献
[1] Parks, T.W., and C.S. Burrus. Digital Filter Design. New York: John Wiley & Sons, 1987. Chapter 7.
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