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cheb2ap

Chebyshev II型アナログローパスフィルタのプロトタイプ

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[z,p,k] = cheb2ap(n,Rs) は、通過帯域のピーク値からRs dB 減衰した遮断帯域リップルをもつn次のChebyshev II型アナログローパスフィルタのプロトタイプの零点、極、およびゲインを出力します。cheb2apは、零点および極を長さnの列ベクトルzとpに、またゲインをスカラkにそれぞれ出力します。nが奇数の場合、zは長さ(n-1)となります。伝達関数は、つぎのように表されます。

Chebyshev II型フィルタは、通過帯域では単調で、遮断帯域では等リップルになります。極の位置は、左半平面の楕円の近傍に等間隔に配置されるcheb1apの極の位置とは逆になります。Chebyshev II型のカットオフ周波数0は、正規化される結果に対して1に設定されます。これは、遮断帯域が始まる周波数で、フィルタは10-Rs/20のゲイン応答をもちます。

アルゴリズム

Chebyshev II型フィルタは、そのChebyshev I型フィルタとの関係から 逆Chebyshev フィルタと呼ばれる場合もあります。関数cheb2apは、Chebyshev I型プロトタイプアルゴリズムを変形したものです。

  1. cheb2ap は、周波数変数を1/に置き換え、 = 1での性能を維持しながら、ローパスフィルタをハイパスフィルタに変えます。
  2. cheb2apは、1からフィルタの伝達関数を減算します。

参考
besselap
 Besselアナログローパスフィルタのプロトタイプ
buttap
 Butterworthアナログローパスフィルタのプロトタイプ
cheb1ap
 Chebyshev I型アナログローパスフィルタのプロトタイプ
cheby2
 Chebyshev II型フィルタの設計(遮断帯域リップル)
ellipap
 楕円アナログローパスフィルタのプロトタイプ

参考文献

[1] Parks, T.W., and C.S. Burrus. Digital Filter Design. New York: John Wiley & Sons, 1987. Chapter 7.


 cheb1ord cheb2ord