3-D Visualization

一様に分布していないデータのサーフェスプロット

meshgridを使って、一様分布するサンプルデータ点のグリッドを作成し、sinc関数を計算し、グラフ化します。そして、MATLABは、隣り合った行列要素を結合することにより、サーフェスプロットを作成し、四辺形のメッシュを型作ります。

一様でない分布をするサンプルデータからサーフェスを作成するには、まず、griddataを使って、一様分布をするようにデータを内挿し、その後で、通常のmesh と surf を使います。

例題- 一サーフェス上に一様分布していないデータを表示

つぎの例は、指定した範囲の中のランダムな点で、関数sinc を計算し、同じサーフェスプロットとする表示として、一様なサンプルデータを作成します。プロセスには、つぎのステップを含んでいます。

• linspaceを使って、ユーザの一様に分布していないサンプルデータの占める範囲を等間隔に分布する値を作成します。
• meshgrid を使って、linspaceの出力をベースにプロットに必要なグリッドを作成します。
• griddata を使って、一様分布していないサンプルデータを内挿して、 meshgridで出力される一様分布するグリッドを作成します。
• プロット関数を使って、データを表示します。

1. まず、[-8, 8]の範囲で、不均質に分布するサンプルデータを作成し、それを使って、関数を計算します。

   x = rand(100,1)*16 - 8;
   y = rand(100,1)*16 - 8;
   r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;
   z = sin(r)./r;
   

2. 関数 linspace は、希望する点数をもつ等間隔のデータを作成する便利な方法です。つぎのステートメントは、前のsincの例題で、-8:.5:8のステートメントで作成されたものと同じ解像度をもつ、ランダムデータの範囲をカバーするベクトルを生成します。

   xlin = linspace(min(x),max(x),33);
   ylin = linspace(min(y),max(y),33);
   

3. さて、これらの点を使って、一様に分布するグリッドを作成します。

   [X,Y] = meshgrid(xlin,ylin);
   

4. このプロセスへのキーは、オリジナルデータ点(この例題では、ランダムデータです)での関数値をベースに、griddataを使って、等間隔の点に関数値を内挿することです。このステートメントは。新しいデータ点を作成するために、三角形をベースにしたキューブック内挿を使ってします。

   Z = griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');
   

5. 内挿されたデータと一様されていないデータのプロットを作成します。

   mesh(X,Y,Z) % 内挿
   axis tight; hold on
   plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15) % 一様分布でない
   

   

2変数関数の可視化

パラメトリックなサーフェス