3-D Visualization

2変数関数の可視化

2変数関数z = f(x,y)を表示する最初のステップは、関数の領域に渡り、行と列を繰り返し使って、行列X と Yを生成することです。そして、この行列を使って、関数を計算し、グラフ表示します。

関数 meshgrid は、2つのベクトルx と yで指定された領域を、行列X と Yに変換します。そして、これらの行列を使って、2変数関数を計算します。Xの行は、ベクトルxをコピーし、Yの列は、ベクトルyをコピーしたものです。

meshgridの使用を示すため、sin(r)/r、または、sinc関数を考えましょう。この関数を、x と yについて、共に、-8から8までの範囲で、関数を計算するために、ユーザは、一つのベクトル引数のみをmeshgridに渡す必要があります。そして、それを両方向で使用します。

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8);
R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps;

行列Rは、行列の中心、原点からの距離です。epsを加えることは、データの中にInf値を生成する、ゼロ割を防ぐためのものです。

関数sincを型作り、 mesh を使って、Zをプロットしたものが、3次元サーフェスになります。

Z = sin(R)./R;
mesh(Z)

サーフェス型の強調

MATLAB は、ユーザのグラフの情報を強調する種々の技法を用意しています。たとえば、関数sinc のグラフは、前のグラフと同じデータを使っていますが、ライティングとビューの調整を使って、グラフ化された関数の型を強調することができます(daspect, axis, camlight, view)。

surf(X,Y,Z,'FaceColor','interp',...
    'EdgeColor','none',...
    'FaceLighting','phong')
daspect([5 5 1])
axis tight
view(-50,30)
camlight left

サーフェスプロットの詳細については、関数surfを参照してください。

メッシュとサーフェスプロット

一様に分布していないデータのサーフェスプロット