MATLAB Function Reference

cov

共分散行列

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C = cov(X)
C = cov(x,y)

詳細

C = cov(x) は、x がベクトルのとき、ベクトルの要素の共分散を出力します。各行が観測値で、各列が変数である行列に対して、cov(x) は共分散行列です。diag(cov(x)) は、各列の分散ベクトルで、sqrt(diag(cov(x))) は、標準偏差のベクトルです。

C = cov(x,y), は、x と y が同じ長さの列ベクトルのとき、cov([x y]) と等価です。

注意

cov は、結果を計算する前に各列から平均値を取り除きます。

共分散関数は、つぎのように定義されます。

E は数学的な期待値で、µ_i= Ex_iです。

例題

A = [-1 1 2 ; -2 3 1 ; 4 0 3] を考えます。A の各列に対する分散のベクトルを取り出します。

v = diag(cov(A))'
v =
   10.3333    2.3333    1.0000

ベクトル v と共分散行列 C を比較します。

C =
   10.3333   -4.1667    3.0000
   -4.1667    2.3333   -1.5000
    3.0000   -1.5000    1.0000

対角要素 C(i,i) は、A の列に対する分散を表わします。非対角要素 C(i,j) は、列 i と j の共分散を表わします。

参考

Signal Processing Toolbox の中の xcorr, xcov

corrcoef, mean, std

cot, coth

cplxpair