Programming with MATLAB

多次元配列の作成

多次元配列の作成に、2次元行列に使った方法を使うことができます。さらに、MATLABは多次元配列の作成に有効な特殊な結合関数を提供します。

この節では、つぎのことを説明します。

• インデックスを使って、配列の作成。
• MATLAB 関数を使って、配列の作成。
• 関数 catを使って、多次元配列の作成。

インデックスを使って、配列の作成

多次元配列を作成する 1つの方法は、2次元配列を作成し、それを拡張することです。たとえば、つぎのような簡単な2次元配列 Aから始めます。

A = [5 7 8; 0 1 9; 4 3 6];

Aは3行3列の配列で、行の次元は3で、列の次元は3です。Aに3次元目を加えるために、つぎのようにします。

A(:,:,2) = [1 0 4; 3 5 6; 9 8 7]

MATLABは、つぎのように出力します。

A(:,:,1) =

     5     7     8
     0     1     9
     4     3     6

A(:,:,2) =

     1     0     4
     3     5     6
     9     8     7

同様の割り当てステートメントを使って、配列に行、列、ページを追加することができます。

多次元配列の拡張   Aを任意の次元に拡張するためには、つぎのようにします。

• 適切なサブスクリプトを加えて、希望する値を割り当てます。
• 対応する配列次元と同じ要素数を割り当てます。数値配列に対しては、すべての行は同じ要素数でなければならず、すべてのページは同じ行数と列数でなければなりません。

次元全体に同じ値を与えるために、MATLABのスカラ展開機能であるコロン演算子を利用することができます。

A(:,:,3) = 5;
A(:,:,3)

ans =

     5     5     5
     5     5     5
     5     5     5

Aを、3-3-3-2の4次元配列に展開するためには、つぎのように入力してください。

A(:,:,1,2) = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
A(:,:,2,2) = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1];
A(:,:,3,2) = [1 0 1; 1 1 0; 0 1 1];

最初の2つの代入後、MATLABは対応する次元のサイズを維持するために、Aにゼロを設定することに注意してください。

関数を使って、配列の作成

2次元配列の作成方法と同じように、多次元配列を作成するために、randn, ones, zerosのようなMATLAB関数を使うことができます。ユーザが与える引数は、結果の配列に対応する次元のサイズを表わします。たとえば、一様分布の乱数の 4-3-2 の配列を作成するためには、つぎのようにします。

B = randn(4,3,2)

1つの定数値をもつ配列を作成するためには、関数repmatを使います。repmat は、配列の次元のベクトルとして(この場合、1行1列の配列として)配列を作ります。

B = repmat(5,[3 4 2])

B(:,:,1) =

     5     5     5     5
     5     5     5     5
     5     5     5     5
B(:,:,2) =

     5     5     5     5
     5     5     5     5
     5     5     5     5

注意    配列の任意の次元が、サイズがゼロで空配列の形式をもつことがあります。たとえば、10-0-20は、多次元配列としては、正しいサイズです。

関数catを使って、多次元配列の作成

関数cat は、多次元配列の簡単な作成法です。指定した次元について配列のリストを連結していきます。

B = cat(dim,A1,A2...)

A1, A2等は結合する配列で、dimは配列を結合する次元です。たとえば、catを使って新しい配列を作るために、つぎのようにします。

B = cat(3,[2 8; 0 5],[1 3; 7 9])  

B(:,:,1) =

     2     8
     0     5


B(:,:,2) =

     1     3
     7     9

関数cat は、既存のデータと新しいデータを任意に組合わせることが可能です。さらに、cat を入れ子の形式にすることができます。たとえば、下記の行は4次元配列を作成します。

A = cat(3,[9 2; 6 5],[7 1; 8 4])
B = cat(3,[3 5; 0 1],[5 6; 2 1])
D = cat(4,A,B,cat(3,[1 2; 3 4],[4 3;2 1]))

catは、必要ならば次元の間に"1"のサブスクリプトを自動的に加えます。たとえば、2-2-1-2 の配列を作成するためには、つぎのように入力します。

C = cat(4,[1 2; 4 5],[7 8; 3 2])

上記の場合では、catは最後の次元が1でない4次元配列を作成するために必要な次元を挿入します。dim引数が5ならば、上記のステートメントは 2-2-1-1-2 の配列を作成します。結果、配列を表すインデックスに1を加えます。4次元の場合の値8にアクセスするためには、つぎの表現を使ってください。

多次元配列

多次元配列に関する情報の取得