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b=sgolay(k,f) b=sgolay(k,f,w)
詳細
b は、Savitzky-Golay FIR 平滑化フィルタ = sgolay(k,f)
bを設計します。多項式の次数kは、フレームサイズfよりも小さくなければなりません。そして、kは奇数でなければなりません。k = f-1の場合、設計されるフィルタは、平滑化されていません。出力bは、f行f列の行列で、その行は、時変のFIRフィルタ係数を表わしています。平滑化フィルタを実現(たとえば、sgolayfiltを実現)するとき、最後の(f-1)/2行(個々のFIRフィルタ)は、スタートアップ遷移間で信号に適用されます。そして、最初の(f-1)/2行は、終了の遷移間で信号に適用されます。中心の行は、安定状態で信号に適用されます。
b は、長さ = sgolay(k,f,w)
fの重みベクトルwを設定します。これは、最小二乗最小化で使われる正の実数値重みです。
注意
Savitzky-Golay平滑化フィルタ(ディジタル平滑化多項式フィルタまたは最小二乗平滑化フィルタとも言われます)は、ノイズの多い信号の周波数スパーンが広い場合に平滑化するために使われます。この種のアプリケーションでは、Savitzky-Golay平滑化フィルタが、標準の平均化するFIRフィルタより効果があり、ノイズを多く含んでいると思われる高周波数部分からの信号を抽出する傾向があります。Savitzky-Golayフィルタは、信号の高周波数成分を保存する機能が強いけれども、標準の平均化FIRフィルタよりノイズ除去に関しては劣ります。
Savitzky-Golay フィルタは、ノイズデータの各フレームに多項式を適合させ、最小二乗誤差を最小にするという基準で最適なものです。
参考
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ウィンドウベースの有限インパルス応答フィルタの設計 − 標準応答 |
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条件付き最小2乗線形位相FIRフィルタの設計 |
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巡回型(IIR)または非巡回型(FIR)フィルタによるデータのフィルタリング |
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Savitzky-Golayフィルタ操作 |
参考文献
[1] Orfanidis, S.J., Introduction to Signal Processing, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1996.
| | seqperiod | sgolayfilt | |