Signal Processing Toolbox

polystab

多項式の安定化

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b = polystab(a)

詳細

polystabは、単位円に関して多項式を安定化させます。これは、1より大きい根を単位円の内側に射影します。

b = polystab(a) は、aがつぎのようなz領域で多項式係数ベクトルを表すと、

安定化された多項式の係数からなるベクトルを出力します。

例題

polystabは、線形位相フィルタを同じゲイン応答をもつ最小位相フィルタに変換することができます。

h = fir1(25,0.4);
hmin = polystab(h)*norm(h)/norm(polystab(h));

アルゴリズム

polystabは、多項式の根を求め、単位円の外側に見つかった根を単位円の内側に写像します。

v = roots(a);
vs = 0.5*(sign(abs(v)-1)+1);
v = (1-vs).*v + vs./conj(v);
b = a(1)*poly(v);

参考

roots

多項式の根(MATLAB Function Referenceを参照)

polyscale

prony