Control System Toolbox関数リファレンス

initial

状態空間モデルの初期値応答

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initial(sys,x0)
initial(sys,x0,t)

initial(sys1,sys2,...,sysN,x0)
initial(sys1,sys2,...,sysN,x0,t)
initial(sys1,'PlotStyle1',...,sysN,'PlotStyleN',x0)

[y,t,x] = initial(sys,x0)

詳細

initial は、つぎに表す外部入力をもたない状態空間モデルに対して、初期状態応答を計算します。

この関数は、連続系または離散系モデルに適用できます。左辺の引数を設定しないと、initialは、スクリーン上に初期値応答をプロットします。

initial(sys,x0) は、状態の初期値x0に対するsysの応答をプロットします。sysは、どのような状態空間モデルでも(入力の有無に関係なく、連続でも離散でも、またSISOでもMIMOでも)構いません。シミュレーション時間は、応答過渡現象を正しく反映するように自動的に決定されます。

initial(sys,x0,t) は、シミュレーション平面を明示的に設定します。最終時間t = Tfinal(秒単位)または、つぎの形式の一定間隔の時間サンプルのベクトルのいずれかを設定することができます。

t = 0:dt:Tfinal

離散システムの場合、間隔dtはサンプル周期に一致しなければなりません。連続システムの場合、dtは離散化したシミュレーションモデルのサンプル時間となるため(impulseを参照)、過渡現象を捉えるのに十分小さなdtを選択してください。

1つのFigureに複数のLTIモデルの初期値応答をプロットするには、

initial(sys1,sys2,...,sysN,x0) 
initial(sys1,sys2,...,sysN,x0,t) 

を用います(詳細については、impulseを参照してください)。

左辺の引数を設定すると、

[y,t,x] = initial(sys,x0)
[y,t,x] = initial(sys,x0,t)

は、出力応答y、シミュレーションのために使用する時間ベクトルt、および状態量の軌道xを出力しますが、スクリーン上にはプロットされません。配列yは、時間サンプルと同数の行(tの長さ)と出力と同数の列をもっています。同様に、xはlength(t)の行と状態量と同数の列をもっています。

例題

つぎの状態空間モデル

の応答を、つぎの初期値に対してプロットします。

a = [-0.5572   -0.7814;0.7814  0];
c = [1.9691  6.4493];
x0 = [1 ; 0]

sys = ss(a,[],c,[]);
initial(sys,x0)

参考
impulse     Impulse応答

lsim        任意入力に対する応答のシミュレーション

ltiview     LTIシステムビューワの起動

step        Step応答

impulse

inv