Control System Toolbox関数リファレンス

inv

LTIシステムの逆システムを算出

表示

isys = inv(sys)

詳細

inv は、入力/出力関係を反転し、伝達行列をもつLTIシステム

を作成します。

この演算は、逆行列が計算できるフィードスルー行列をもつ正方システム(入力と出力が同数)に対してのみ、定義されます。invは、連続システム、離散システムのいずれも取り扱います。

例題

つぎの行列を考えます。

MATLABプロンプトで、つぎのように入力してください。

H = [1 tf(1,[1 1]);0 1]
Hi = inv(H)

MATLABは、その逆システムを出力します。

Transfer function from input 1 to output...
 #1:  1
 
 #2:  0
 
Transfer function from input 2 to output...
       -1
 #1:  -----
      s + 1
 
 #2:  1

H * Hi

が、単位伝達関数(静的ゲイン)であることを確認することができます。

制限

invは、つぎのようなフィードバック結合をモデル化するためには使用しないでください。

対応する閉ループ伝達関数を

inv(1+g*h) * g

として計算することは妥当であるように見えますが、これは、通常、非最小閉ループモデルとなります。たとえば、

g = zpk([],1,1)
h = tf([2 1],[1 0])
cloop = inv(1+g*h) * g

は、s = 1で不安定な極零相殺を行った3次の閉ループモデルを作成します。

cloop

Zero/pole/gain:
      s (s-1)
-------------------
(s-1) (s^2 + s + 1)

feedbackまたはstarを使って、そのような問題を回避してください。

cloop = feedback(g,h)

Zero/pole/gain:
      s
-------------
(s^2 + s + 1)

initial

isct, isdt