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連続/離散の変換

コマンドc2d、d2c、d2dは、連続を離散に、離散を連続に、離散を離散(リサンプリング)に変換します。

sysd = c2d(sysc,Ts)  % サンプル周期Tsで離散化
sysc = d2c(sysd)     % 等価な連続時間モデル
sysd1= d2d(sysd,Ts)  % 周期Tsでリサンプリング

種々の離散化/内挿法、ゼロ次ホールド(デフォルト)、一次ホールド、周波数応答を比較する周波数点を設定したTustin変換、設定していないTustin変換、零点/極の一致法、が利用できます。たとえば、

sysd = c2d(sysc,Ts,'foh')   % 一次ホールドを使用
sysc = d2c(sysd,'tustin')   % Tustin近似を使用

離散DCモータモデル

関数c2dを使い、適切なサンプル時間を使って、DCモータプラントを離散化します。適切なサンプル時間を選択するためには、達成したい性能、システム内で最も速い応答を示す時定数、実行するコントローラのスピード等、いろいろな要素が考慮されます。この例題では、0.01秒の時定数を選択します。SSオブジェクトsys_ssのコンストラクタについては、SISO例題：DCモータを参照してください。

Ts=0.01;
sysd=c2d(sys_ss,Ts)
 
a = 
                        x1           x2
           x1       0.9605            0
           x2     0.013986      0.90484
 
 
b = 
                        u1
           x1    0.0098012
           x2  7.1588e-005
 
 
c = 
                        x1           x2
           y1            0            1
 
 
d = 
                        u1
           y1            0
 
Sampling time: 0.01
Discrete-time model.

ディジタルDCモータ用の離散時間伝達関数を調べるため、関数tfを使って、モデルを変換します。

fd=tf(sysd)
 
Transfer function:
7.159e-005 z + 6.832e-005
-------------------------
 z^2 - 1.865 z + 0.8691
 
Sampling time: 0.01

離散時間システム

時間遅れを離散時間モデルに付加