hadamard (MATLAB Function 参考文献)

Hadamard行列

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H = hadamard(n)

詳細

H = hadamard(n) は、n次の Hadamard行列を出力します。

定義

Hadamard行列は、各列が直交する、1 と -1 からなる行列です。

H'*H = n*I

ここで、[n n] = size(H) と I = eye(n,n) です。

Hadamard行列は、組合わせ論、信号処理、数値解析など、様々な異なる分野で適用されます [1], [2]。

rem(n,4) = 0 のときに限り、n > 2 で n行n列の Hadamard行列が存在します。この関数は、n, n/12, n/20 が 2のべき乗の場合のみを取り扱います。

例題

コマンド hadamard(4) は、4行4列の行列を作成します。

1    1    1    1
1   -1    1   -1
1    1   -1   -1
1   -1   -1    1

参考

参考文献

[1] Ryser, H. J., Combinatorial Mathematics, John Wiley and Sons, 1963.

[2] Pratt, W. K., Digital Signal Processing, John Wiley and Sons, 1978.

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