airy (MATLAB Function 参考文献)

Airy関数

表示

W = airy(Z) 
W = airy(k,Z) 
[W,ierr] = airy(k,Z)

定義

Airy関数は、つぎの方程式の一組の線形独立解になります。

Airy 関数と修正 Bessel 関数の関係を示します。

ここで、

,

です。

詳細

W = airy(Z) は、複素配列Z の各要素に対する Airy 関数 Ai(Z)を出力します。

W = airy(k,Z) は、 k の値に従って異なる結果を出力します。

k
出力

0
airy(Z)と同じ値を出力

1
微係数、

2
2次のAiry関数、。

3
微係数、。

k	出力
`0`	`airy(Z)`と同じ値を出力
`1`	微係数、
`2`	2次のAiry関数、。
`3`	微係数、。

[W,ierr] = airy(k,Z) は、エラーフラグも出力します。

ierr = 1

引数の設定が間違っている。

ierr = 2

オーバフローで、Infを出力します。

ierr = 3

引数の減少による精度の低下

ierr = 4

Zが、大きすぎて、容認できないほどの大きさの誤差精度

ierr = 5

収束しません。NaNを出力

`ierr = 1`	引数の設定が間違っている。
`ierr = 2`	オーバフローで、`Inf`を出力します。
`ierr = 3`	引数の減少による精度の低下
`ierr = 4`	`Z`が、大きすぎて、容認できないほどの大きさの誤差精度
`ierr = 5`	収束しません。`NaN`を出力

参考

besseli, besselj, besselk, bessely

参考文献

[1] Amos, D. E., "A Subroutine Package for Bessel Functions of a Complex Argument and Nonnegative Order," Sandia National Laboratory Report, SAND85-1018, May, 1985.

[2] Amos, D. E., "A Portable Package for Bessel Functions of a Complex Argument and Nonnegative Order," Trans. Math. Software, 1986.

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