複数モデルの取り扱い

forループを使ってLTI配列の構築

2つのパラメータとに依存する2次のSISO伝達関数を考えましょう。

入力と出力の測定データをベースに、パラメータとのそれぞれについて、信頼範囲とを計算します。このモデルパラメータが与える信頼区間の可能な組み合わせは、4つのSISOモデルの集合です。

図1-6：2パラメータをベースにした4つのLTIモデル

これら4つのモデルをHと呼ばれるSISO伝達関数の2行2列の配列に配置します。

図1-7：LTI配列H

ここで、に対して、は、つぎの伝達関数に対応します。

これは、とのパラメータ値に対応します。

最初の2つのコロン記号()は、HのI/O次元からすべてのI/Oチャンネルを選択するものです。Hの3番目のインデックスは、最初の配列次元( )に関連し、4番目のインデックスは2番目の配列次元()に関連しています。

との範囲を{0.66 0.76]と[1.2 1.5]にします。コマンドラインで、つぎのように入力してください。

zeta = [0.66,0.75];
w = [1.2,1.5];

4つのモデルは、同じパラメトリックな構造をしているので、LTI配列の構築には、2つの入れ子状態のforループを使用するのが便利です。

for i = 1:2
  for j = 1:2
    H(:,:,i,j) = tf(w(j)^2,[1 2*zeta(i)*w(j) w(j)^2]);
  end
end

Hは、4つのモデルを2行2列の配列にしたものを含みます。たとえば、配列の(1,2)の位置の伝達関数を表示するには、つぎのようにタイプします。

H(:,:,1,2)
Transfer function:
       2.25
-------------------
s^2 + 1.98 s + 2.25

より計算を効率的に行うために、LTI配列をゼロで初期化し、その後、すべての配列に設定したい値を割り当てます。LTI配列にゼロを割り当てる一般的な構文を示します。

入れ子のforループを実現する前に、この例題でHをゼロで初期化するには、つぎのようにします。

H = tf(zeros(1,1,2,2));

コマンドrssを使って、LTI配列を作成

関数stackを使ってLTI配列を構築