MATLAB Function Reference

voronoin

n-次元 Voronoi 面

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[V, F] = voronoin(X)

詳細

[V, F] = voronoin(X) は、n-次元 Voroinoi 面を計算します。X は、mn 次元の点を表す m 行 n 列の配列です。voronoin は、numv 行 n 列の配列 V とベクトルセル配列 F を戻します。V は、n-次元空間の中で、numv 個の新しく作成された Voronoi 点を表します。F は、Voronoi 面のインデックス、すなわち、V の中の点のインデックスを F の要素として含んでいます。

2-次元問題に対して、F の中の頂点が、隣接順に、すなわち、それらを接続して、閉じた多角形(Voronoi 図)を作成する順にリストされています。3次元、それ以上の次元に対して、頂点は、昇順にリストされています。

注意    voronoin は、qhull [1]をベースにしています。qhull に関する情報は、 http://www.geom.umn.edu/software/qhull/ を参照してください。コピーライトに関する情報は、http://www.geom.umn.edu/software/download/COPYING.htmlを参照してください。

例題

つぎのように考えましょう。

       x = [ 0.5    0
             0      0.5
            -0.5   -0.5
            -0.1   -0.1
            -0.1    0.1
             0.1   -0.1
             0.1    0.1]

voronoin(x) は、

    V = [ 0.3833    0.3833
          0.7000   -1.6500
          0        -0.6000
          0.2875    0
         -1.6500    0.7000
         -0.6000    0
          0         0.2875
          0         0]

と

      F{:} =
          2 4 1
          5 7 1
          5 6 3 2 
          6 3 8
          8 6 5 7
          8 3 2 4
          7 1 4 8

最初の Voronoi 面は、3点 V(2,:), V(4,:), V(1,:) から構成されます。2番目の面は、3点 V(5,:), V(7,:), V(1,:) から構成されます。それ以降についても、どうように作成されます。

参考

convhulln, delaunayn, voronoi

参考文献

National Science and Technology Research Center for Computation and Visualization of Geometric Structures (The Geometry Center), University of Minnesota. 1993.

voronoi

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