MATLAB Function Reference

rsf2csf

実 Schur 型から複素 Schur 型への変換

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[U,T] = rsf2csf(U,T)

詳細

行列の複素 Schur 型は、対角要素に行列の固有値をもつ上三角行列です。実 Schur 型は、対角要素に実固有値をもち、2行2列の対角ブロックに複素固有値をもちます。

[U,T] = rsf2csf(U,T) は、実 Schur 型を複素型に変換します。

引数 U と T は、それぞれ行列 A のユニタリ型と Schur 型を表わし、A = U*T*U' と U'*U = eye(size(A)) が成り立ちます。詳細は、schur を参照してください。

例題

固有値は、つぎのようになります。

 1     1     1     3
 1     2     1     1
 1     1     3     1
-2     1     1     4

つぎの行列 A を与えた場合

1.9202 - 1.4742i   1.9202 + 1.4742i   4.8121    1.3474

A の Schur 型を作り、複素 Schur 型に変換します。

[u,t] = schur(A);
[U,T] = rsf2csf(u,t)

これは、対角要素が A の固有値である三角行列 T を作ります。

U =

-0.4576 + 0.3044i   0.5802 - 0.4934i   -0.0197   -0.3428          
 0.1616 + 0.3556i   0.4235 + 0.0051i    0.1666    0.8001          
 0.3963 + 0.2333i   0.1718 + 0.2458i    0.7191   -0.4260          
-0.4759 - 0.3278i  -0.2709 - 0.2778i    0.6743    0.2466    
    
T =

1.9202 + 1.4742i     0.7691 - 1.0772i   -1.5895 - 0.9940i  -1.3798 + 0.1864i  

0                    1.9202 - 1.4742i    1.9296 + 1.6909i   0.2511 + 1.0844i    

0                    0                   4.8121             1.1314              

0                    0                   0                  1.3474

参考

schur

rref, rrefmovie

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