MATLAB Function Reference

dblquad

数値二重積分

表示

q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)
q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol)
q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method)
q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method,p1,p2,...)

詳細

q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax) は、関数quadをコールして、長方形xmin <= x <= xmax, ymin <= y <= ymaxの範囲で、関数 fun(x,y) の2重積分を計算します。 fun(x,y) は、ベクトルxとスカラyを入力して、被積分関数のベクトルを出力します。

q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol) は、デフォルト値 1.0e-6の代わりにトレランス tol を使います。

q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method) は、デフォルトのquadの代わりに指定した求積関数を使います。methodに対する正しい値は、@quadl、または、quad や quadl で同じコール手法をもつユーザ定義の求積法の関数ハンドルのいずれかです。

dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method,p1,p2,...) は、付加的なパラメータ p1,p2,... を fun(x,y,p1,p2,...) に渡します。tol、または、methodに設定を行わない場合、[]を使います。dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,[],[],p1,p2,...) は、dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,1.e-6,@quad,p1,p2,...)と同じです。

例題

fun は、インラインオブジェクト

Q = dblquad(inline('y*sin(x)+x*cos(y)'), pi, 2*pi, 0, pi)

または、関数ハンドルでも置き換えることができます。

Q = dblquad(@integrnd, pi, 2*pi, 0, pi)

ここで、integrnd.m は、M-ファイルです。

function z = integrnd(x, y) 
z = y*sin(x)+x*cos(y); 

関数integrnd は、正方形pi <= x <= 2*pi, 0 <= y <= piの区間で、y*sin(x)+x*cos(y)を積分します。積分子は、ベクトルx とスカラ y を使って、計算することができます。

正方形でない領域は、積分子の中で、外側の部分をゼロに設定して取り扱います。たとえば、半球の体積は、

dblquad(inline('sqrt(max(1-(x.^2+y.^2),0))'),-1,1,-1,1) 

または

dblquad(inline('sqrt(1-(x.^2+y.^2)).*(x.^2+y.^2<=1)'),-1,1,-1,1)

参考

inline, quad, quadl, @ (関数ハンドル)

dbdown

dbmex