A fim de resolver as equações da máquina juntamente com as equações do sistema elétrico ao qual esta conectada, é
necessário transformar as variá
veis de referencial dq0 para abc. A matriz de transformação 
será dada por :
A matriz acima pode ser subdividida em duas matrizes ortogonais
onde
As constantes , podem ser ajustadas de acordo com o tipo de máquina que se deseja modelar.
= 1 para enrolamento trifásico, caso contrário = 0
= 1 para enrolamento bifásico, caso contrário = 0
= 1 para enrolamento monofásico, caso contrário = 0
Como (10) se torna 2x2 ou 1x1 no caso bifásico ou monofásico, a inversa não pode ser achada diretamente. Todavia, as matrizes utilizadas continuam perpendiculares e esta propriedade pode ser usada para se achar a matriz inversa