Using Simulink

離散システムのステップサイズの決定

離散システムのシミュレーションでは、シミュレータがサンプル時間ヒット、すなわち、もっとも短いサンプル時間の整数倍ごとにシミュレーションのステップをとることが必要です。そうでない場合は、シミュレータはシステムの状態において重要な遷移を失うことがあります。Simulinkはシミュレーションステップサイズを選択することによって、サンプル時間ヒットを伴うステップを保証し、このことを防ぎます。Simulinkが選択するステップサイズは、システムの基本サンプル時間とシステムのシミュレーションに用いるソルバのタイプにより異なります。

離散システムの基本的サンプル時間 は、システムの実際のサンプル時間の最大公約数です。 たとえば、システムのサンプル時間が0.25秒と0.5秒であるとします。この場合の基本サンプル時間は、0.25秒です。また、サンプル時間が0.5秒と0.75秒とします。この場合、基本サンプル時間は、0.25秒です。

離散システムを解くために、固定ステップ離散ソルバまたは可変ステップ離散ソルバのいずれかを利用することを指定することができます。固定ステップソルバは、シミュレーションステップサイズを離散システムの基本サンプル時間と等しく設定します。可変ステップソルバは、実際のサンプル時間ヒット間の距離に等しくなるようにステップサイズを変化させます(可変ステップサイズは、常に基本ステップサイズの整数倍です)。つぎの図は、固定ステップソルバと可変ステップソルバの違いを示しています。

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図中で、矢印はシミュレーションステップを示し、円はサンプル時間ヒットを表わします。図が示すように、可変ステップソルバは、基本サンプル時間がシミュレートするシステムの実際のサンプル時間よりも短い場合は、小さいシミュレーションステップが必要です。一方、固定ステップソルバは、システムのサンプル時間が基本サンプル時間である場合は、実現のために要するメモリ量が少なく、高速です。これは、(Real-Time Workshopを使った)Simulinkモデルからのコード生成を伴うアプリケーションにおいては、利点となります。

純粋な離散システム

サンプル時間の伝播