Signal Processing Toolbox

Chirp z変換

Chirp z変換は、入力列に対してz平面上の螺旋コンターに沿って、z変換を計算します。DFTとは異なり、CZTは単位円に沿った動作に拘束されず、次式によって表されるコンターに沿って、z変換を評価することができます。

ここで、Aは複素数で表わした出発点、Wはコンター上の点間の複素比を表す複素スカラ、また、Mは変換の長さです。

1つの作成できる螺旋は、つぎのようになります。

A = 0.8*exp(j*pi/6);
W = 0.995*exp(-j*pi*.05);
M = 91;
z = A*(W.^(-(0:M-1)));
zplane([],z.')

czt(x,M,W,A) は、これらの点上のxのz変換を計算します。

興味深く、かつ、有益な蝶旋は、A = 1およびW = exp(-j*pi/M)でパラメータ化される、単位円に沿って等間隔に分布したmサンプルです。このコンター上でのz変換は、つぎによって得られる単純なDFTです。

y = czt(x)

czt は、特定の奇数長、特に長い素数長列をもつデータ列のDFTの計算では、関数fftより高速です(長さ1013の列に対する関数fftと関数 cztの実行時間を比較してみてください)。

特殊変換

離散コサイン変換