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連続時間システムモデル

連続時間システムモデルは、アナログフィルタに対する表現方法です。先に述べた離散時間システムモデルの多くは、つぎの連続時間の表現にもあてはまります。

線形時不変微分方程式のシステムは、すべて、1階の微分方程式の集合として表現することができます。行列または状態空間(State space)型で、それらの方程式は、つぎのように表されます。

ここで、uはnu入力ベクトル、xはnx要素の状態ベクトル、yはny出力ベクトルです。MATLABでは、A、B、C、Dを、それぞれ別の長方形配列に格納します。

状態空間(State space)システムと等価な表現は、つぎのLaplace変換伝達関数記述です。

ここで、

です。単入力、単出力システムでは、この形式は、つぎのように表現されます。

Laplace変換伝達関数の係数を与えると、residueは、システムの部分分数展開を求めます。詳細については、MATLAB Function Reference の中のresidueを参照してください。

因数分解した零点-極-利得型は、つぎのようになります。

離散時間の場合と同じように、MATLABは多項式の係数をsのベキ乗の降順で、行ベクトルに、また多項式の根あるいは零点と極を列ベクトルに、それぞれ格納します。


 線形システムモデル 線形システム間の変換