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線形モデルと非線形モデルの比較

Stick Input to the Pitch Rate q間の線形化されたStep応答とオリジナルの非線型モデルのStep応答とを比較しましょう。

この種の解析を実行する基本的な手法が、この章の残りの部分で記述されています。また、詳細は、F14の例題を参照してください。

Simulink LTI Viewerをオープン

f14 SimulinkモデルにリンクしているSimulink LTI Viewerをオープンします。

• Simulink モデル上のツール(Tools)メニューに行きます。
• 線形解析(Linear Analysis)を選択

線形解析(Linear Analysis)を選択して、2つの新しいウインドウ、空のSimulink LTI ViewerウインドウとModel_Inputs_and_Outputsと名付けたSimulinkダイアグラムをオプーンします。これは、Input PointとOutput Pointブロックを含んだものです。

つぎの図は、Model_Inputs_and_Outputsダイアグラムのオープン方法を示しています。

図 3-18：SimulinkからModel_Inputs_and_Outputsをオープン

つぎの節は、線形化されたモデルに対して、入力と出力の選択法を示します。

Simulinkモデルの解析したい部分の設定

Simulinkモデルの解析したい部分を設定するため、Model_Inputs_and_OutputsウインドウのInput PointブロックとOutput Pointブロックを使って、Simulinkモデル上に入力信号と出力信号をマークします。これにより、LTI Viewerを使って、線形化したり、解析する入力/出力の関係を定義します。ユーザのモデルのこの線形化する部分は、解析モデルと呼ばれます。

ユーザの解析モデルに、入力信号と出力信号を割り当てるため、ユーザのSimulinkダイアグラムの中の対応する信号ライン上にInput PointとOutput Pointブロックを挿入します。

F14 Simulinkモデルの解析モデルを設定しましょう。

• Stick Inputへ繋がっているライン上にInput Pointブロックを挿入します。
• qでラベリングされているライン上にOutput Pointブロックを挿入します。

つぎの図は、f14モデルに、線形化用の入力点と出力点を付加する手順を示しています。

図 3-19：F14モデルの線形化用に入力点と出力点の選定

解析モデルを設定するために、Input PointブロックとOutput Pointブロックを使用する場合に、つぎの事柄に注意してください。

• Simulinkモデル内の任意のスカラ信号ラインやベクトル信号ライン上にInput PointブロックやOutput Pointブロックを配置することができます。ただし、Power System Blocksetの中のブロックに結線されている信号ラインは除きます。
• Simulinkモデルの階層構造の中の異なるレベルに対しても、Input PointブロックやOutput Pointブロックを挿入することができます。
• ユーザが使用可能なブロック数に制限はありません。ユーザのモデルの中に多入力または多出力がある場合、プロット領域内を右クリックすることで、利用できるシステム(System)メニューでリストされる各I/Oシステムを求めます。

デフォルトの操作条件

操作条件は、解析モデルの線形化を行う状態値と入力値です。初期条件は、時刻t = 0での状態値と入力ベクトルです。デフォルトにより、Simulinkは、初期条件をゼロにしています。初期条件を設定する方法は、Using Simulinkマニュアルを参照してください。

デフォルトで、Simulink LTI Viewerは、操作条件がSimulinkモデルでの初期条件設定であることを仮定します。F14の例題では、初期条件と操作条件はゼロであると仮定しています。しかし、ユーザが必要とする任意の操作条件を選択することができます。詳細は、"操作条件の設定"を参照してください。

線形解析

ユーザの解析モデルを設定し、操作条件を設定すると、Simulink LTI Viewerを使って、解析を始めることができます。

線形化を行って、LTI Viewerにユーザの線形化したモデルf14をインポートし、LTI Viewer上のSimulinkメニュー上の線形化したモデルを取得(Get Linearized Model)を選択します。これにより、つぎの応答図を得ることができます。

図 3-20:線形化したF14モデルのStick InputからPitch RateまでのStep応答

LTI ViewerのSimulinkメニューの線形化されたモデルを取得(Get Linearized Model)を選択する度に、LTI Viewerは、再度モデルを線形化し、新しい解析モデルをビューワで利用可能なモデルリストに加えます。Simulink LTI Viewerは、線形化したモデルの履歴を維持し、異なるパラメータのモデルの比較に有効です。

右クリックボタンを使って、LTI Viewer内の線形化されたモデルを可視化したり、プロットタイプを変更することができます。

線形F14モデルと非線形F14モデルのStep応答の比較

線形モデルと非線形モデルのStep応答を比較するには、オリジナルの(非線形)f14モデルのStep応答を作成する必要があります。つぎのステップに従って、作成することができます。

• Signal GeneratorブロックをStepブロックと置き換えます。そして、ブロックパラメータStep timeを0にします。
• ブロック線図上で、Scopeブロックをq(pitch rate)でラベル付けされたラインに付加します。
• ParametersダイアログボックスのStop Timeに3秒を設定します。
• モデルを実行します。