symamd (MATLAB Function 参考文献)

対称近似最小度合いの置換

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p = symamd(S)
p = symamd(S,knobs)
[p,stats] = symamd(S)
[p,stats] = symamd(S,knobs)

詳細

p = symamd(S) は、対称正定行列 S に対して、S(p,p) が、S よりも、よりスパースなコレスキファクタをもつ傾向になる置換ベクトル p を戻します。S に関する並びを見つけるには、symamd が、spones(M'*M) = spones (S) を満足する行列 M を作成して、p = colamd(M) を計算します。関数 symamd は、対称非正定行列に対しても、機能します。

S は、スパースである必要があります。厳密な意味で下三角部のみを参照してください。

knobs は、スカラです。S が、n 行 n 列の行列の場合、knobs*n 要素以上の行や列は、並べ代えの前に除去され、最後に、出力される並べ替えられた行列 p の後に加えます。パラメータ knobs が存在しない場合、knobs = spparms('wh_frac') となります。

stats は、オプションのベクトルで、行列 S の並びや妥当性についてのデータを与えます。

`stats(1)`	`symamd` で無視される密、または、空行の数
`stats(2)`	`symamd` で無視される密、または、空列の数
`stats(3)`	`symamd` で使われる内部データ構造に適用されるガーベージ補正(garbage collections)の数(凡そ、`8.4*nnz(tril(S,-1)) + 9n` の整数)
`stats(4)`	行列が正しい場合、`0`、その他の場合、`1`
`stats(5)`	ソートされていないものや、コピーされた要素をもつ右側の列インデックス、または、対象となる列が存在しない場合、`0` です。
`stats(6)`	Last seen duplicate or out-of-order row index in the column index given by `stats(5)`, または、対象となる列が存在しない場合、`0` です。
`stats(7)`	Number of duplicate and out-of-order row indices

MATLAB 組み込み関数は、正しいスパース行列を作成しますが、ユーザは、MATLAB C または Fortran API を使って、正しくないスパース行列を作り、symamd に転送することもできます。このため、symamd は、S が正しいものであることを確認しておく必要があります。

行インデックスが、同じ列に複数回表れる場合、symamd は、重複している部分を無視し、処理を続け、重複要素に関する情報を stats(4:7) に出力します。

列の中の行インデックスが、範囲の外に位置する場合、symamd は、行列 S の内部コピーの各列をソートし(しかし、入力行列 S を修正しません)、処理を続け、stats(4:7) の中に、範囲外に対応する要素の情報を与えます。

S が、他の方法を使って、正しく設定できない場合、symamd は処理を続けません。エラーメッセージを印刷して、出力引数(p 、または、stats)を戻しません。

並びは、対称消去ツリーポストの並びに従います。

注意 symamd は、symmmd よりも高速処理し、良いと思われる順列を出力します。

参考

colamd, colmmd, colperm, symmmd, symrcm

switch

symbfact