colamd (MATLAB Function 参考文献)

列最小度合いによる並べ替え

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p = colamd(S)
p = colamd(S,knobs)
[p,stats] = colamd(S)
[p,stats] = colamd(S,knobs)

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p = colamd(S) は、スパース行列Sに対して、列が最小度合いによる並べ替えを近似したものをしゅつりょくします。非対称行列 S に対して、S(:,p) は、Sよりも、よりスパースなLU分解をもつ傾向になります。S(:,p)' * S(:,p)のコレスキー分解も、S'*Sのコレスキー分解よりも、よりスパースな傾向になります。

knobs は、2要素からなるベクトルです。Sが、m 行 n 列の場合、(knobs(1))*nより以上の行は、無視されます。(knobs(2))*m要素より以上の列は、並べ替えの前に除去され、出力の並べ替えのpの中に、最終的に並べ替えます。knobsパラメータが存在しない場合、knobs(1) = knobs(2) = spparms('wh_frac')となります。

stats は、オプションのベクトルで、行列 Sの並べ替えと妥当性に関するデータを与えます。

`stats(1)`	`colamd`で無視される行数
`stats(2)`	`colamd`で無視される列数
`stats(3)`	`colamd`で使用される内部データ構造上に施されるガーベージ補正の数(凡そ、`2.2nnz(S) + 4m + 7*n` 整数サイズ)
`stats(4)`	行列が正しい場合`0`、間違っている場合`1`です。
`stats(5)`	ストアされていない要素、または、重なっている要素を含む最も右寄りの列のインデックス、または、このような列が存在しない場合`0`です。
`stats(6)`	`stats(5)`で与えられる列インデックスの中で、行インデックスの範囲外のものや重なっているもので、このような行インデックスが存在しない場合 `0`になります。
`stats(7)`	重なっているインデックスや行インデックスの範囲外のインデックスの数

MATLABの組み込み関数は、取り扱い可能なスパース行列を作成しますが、ユーザは、MATLAB C、または、Fortran APIを使って、取り扱い不可能なスパース行列を作成でき、colamdに渡します。このため、colamd は、Sが正しいものか否かをチェックします。

行インデックスが、同じ列の中に複数回表れる場合、colamdは、2回目のものからそれらを無視し、処理を続け、stats(4:7)の中に重なっているものに対する情報を与えます。

列の中の行インデックスが、順番通りに並んでいない場合、colamdは、行列Sの内部コピーの各列をストアし(入力行列S を修正することはありません)、処理を続け、stats(4:7)の中に順番通りに並んでいないものに関する情報を与えます。

S が、正しいものでない場合、colamdは処理を続けません。そして、エラーメッセージを印刷し、出力引数(p、または、stats)は戻りません。

順番は、列の消去ツリーポスト並びに従います。

注意 colamd は、colmmdよりも速く、より良い並べ替えを行う傾向をもっています。

参考

colmmd, colperm, symmmd, symrcm

cmopts

colmmd