hilb (MATLAB Function 参考文献)

Hilbert行列

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H = hilb(n)

詳細

H = hilb(n) は、n 次のHilbert行列を出力します。

定義

Hilbert行列は、条件数の悪い行列の注目すべき例題 [1] です。Hilbert行列の要素は、次式で表されます。

H(i, j) = 1/(i+j-1)

例題

4次の Hilbert行列でさえも、悪い条件数を示します。

cond(hilb(4)) =
    1.5514e+04

アルゴリズム

効果的な MATLABプログラミングの良い例として、M-ファイルを参照してください。ここでは、従来の forループは、ベクトル化されたステートメントに置き換えられています。

参考

参考文献

[1] Forsythe, G. E. and C. B. Moler, Computer Solution of Linear Algebraic Systems, Prentice-Hall, 1967, Chapter 19.

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