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besselh

3種のBessel関数(Hankel関数)

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定義

微分方程式

は、Bessel 方程式と云われ、その解は、Bessel関数として知られているものです。ここで、 は、非負の定数です。 整数でないに対して、Bessel方程式の解の基本部分を構成するものは、 と です。は、に線形独立な Bessel 方程式の2番目の解で、つぎの関係を示します。

Hankel 関数と Bessel 関数の関係は、つぎのようになります。

詳細

H = besselh(nu,K,Z) は、K = 1 、または、2 に従って、Hankel関数

、または、

を、複素数配列Zの各要素に対して、計算します。nu と Z が、同じサイズの配列の場合、結果も同じサイズになります。どちらかの入力がスカラの場合は、展開して、他の入力の大きさになります。一つの入力が行ベクトルで、他が列ベクトルの場合、結果は、関数値からなる2次元のテーブルになります。

H = besselh(nu,Z) は、K = 1を使います。

H = besselh(nu,1,Z,1) は、 を exp(-i*z)でスケーリングします。

H = besselh(nu,2,Z,1) は、 を exp(+i*z)でスケーリングします。

[H,ierr] = besselh(...) は、エラーフラッグの配列も出力します。

ierr = 1

引数が間違っています。
ierr = 2

オーバフローで Infを出力します。
ierr = 3

引数がeps/2とepsの範囲にあることにより精度が低下します。
ierr = 4

引数がeps/2より小さいことにより精度が低下します。
ierr = 5

収束しません。NaNを出力します。


 beep besseli, besselk