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配列

線形代数の世界から離れたとき、行列は2次元の数値配列になります。配列上の代数演算は、要素単位に行われます。このことは、加算、減算では、行列も配列も同じで、乗算演算では異なることになります。MATLABでは、乗法的配列演算をドット点、小数点を使って表現します。

演算記号の一覧を示します。

テーブルの作成

Dürer魔方陣に、要素単位でそれ自身を乗算すると、

A.*A

結果は1から16までの整数の二乗を含んだ配列になります。

ans =
   256     9     4   169
    25   100   121    64
    81    36    49   144
    16   225   196     1

配列演算は、テーブルを作成するのに有効です。n を列ベクトルとしましょう。

n = (0:9)';

そして、つぎのステートメントを考えます。

pows = [n  n.^2  2.^n]

この結果は、二乗と2のベき乗のテーブルになります。

pows =
     0     0     1
     1     1     2
     2     4     4
     3     9     8
     4    16    16
     5    25    32
     6    36    64
     7    49   128
     8    64   256
     9    81   512

初等数学関数は、配列上に要素単位で働きます。

format short g
x = (1:0.1:2)';
logs = [x log10(x)]

により、対数テーブルを作成することができます。

 logs =
      1.0            0 
      1.1      0.04139
      1.2      0.07918
      1.3      0.11394
      1.4      0.14613
      1.5      0.17609
      1.6      0.20412
      1.7      0.23045
      1.8      0.25527
      1.9      0.27875
      2.0      0.30103

線形代数

多変数データ