Signal Processing Toolbox

遅れ

フィルタの群遅延は、フィルタの平均遅れを周波数の関数として表したものです。これは、フィルタの位相応答の1次導関数に負の符号を付けたものとして定義されます。フィルタの複素周波数応答がH(e^jω)の場合、群遅延は、

となります。ここで、はH(e^jω)の位相角です。

[gd,w] = grpdelay(b,a,n)

により、ベクトルbとaで設定されるディタルフィルタに対し、ベクトルwで設定される周波数での群遅延をn点出力します。

フィルタの位相遅延は、位相を周波数で除算したものに負の符号を付けたものです。

システムの群遅延と位相遅延をいずれも同じグラフ上にプロットするには、つぎのようにします。

[b,a] = butter(10,200/1000);
gd = grpdelay(b,a,128);
[h,f] = freqz(b,a,128,2000);
pd = -unwrap(angle(h))*(2000/(2*pi))./f;
plot(f,gd,'-',f,pd,'- -')
axis([0 1000 -30 30])
legend('Group Delay','Phase Delay')

ゲインと位相

零点-極解析