MATLAB Function Reference

subspace

2 つの部分空間の角度

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theta = subspace(A,B)

詳細

theta = subspace(A,B) は、A と B の列で指定した 2 つの部分空間の間の角度を求めます。A と B が、単位長の列ベクトルの場合、theta は、acos(A'*B) と同じです。

注意

2 つの部分空間間の角度が小さい場合、2 つの部分空間は、ほぼ線形従属です。観測値 A で、説明される物理実験と、B で説明される実験の結果において、subspace(A,B) は、変動の統計誤差と関係ない第2の実験で与えられる新しい情報量の尺度を与えます。

例題

列が直交である Hadamard 行列の 2 つの部分空間について考えます。

H = hadamard(8);
A = H(:,2:4);
B = H(:,5:8);

行列 A と B は、サイズが異なることに注意してください。A は、3 列で、B は、4 列です。2 つの部分空間間の角度を求めるために、それらが同じサイズである必要はありません。幾何学的に、これは高次の空間内の 2 つの超平面の間の角度です。

theta = subspace(A,B)
theta =
    1.5708

A と B が直交することは、theta が、/2 であることでわかります。

theta - pi/2
ans =
     0

subsindex

subsref